Spędzając wolny czas w Czarnej Górze warto zdobyć najwyższa wzniesienie górujące ponad wioską, czyli tzw. Litwinkę (903 m n.p.m.), z której roztacza się piękny widok na cztery parki narodowe (Tatrzański Park Narodowy, Babiogórski Park Narodowy, Gorczański Park Narodowy, Pieniński Park Narodowy). Latem wypoczywający w Czarnej Górze mogą korzystać z kąpieli w czystej rzece Białce. Amatorów jednośladów zapewne skuszą wytyczone niedawno przez Powiat Tatrzański atrakcyjne górskie szlaki rowerowe przebiegające przez Czarną Górę:
Warto jednak pamiętać ze na tym nie kończą się jeszcze rowerowe wojaże, bowiem Czarna Góra to świetna baza wypadowa w atrakcyjne i różnorodne zarazem tereny polskiego i słowackiego Spisza (w sąsiednich miejscowościach znajdują się dogodne przejścia graniczne), Podhala oraz terenu Pienin.
Najbliższe miejsca wspinaczkowe znajdują się nad przełomem rzeki Białki - na pn-zach. od Czarnej Góry), na jednej ze skał Obłazowej utworzone są różnego typu drogi wspinaczkowe, warto jednak pamiętać, że teren ten jest rezerwatem przyrody. W bliskiej okolicy warto również porozglądać się po innych ostańcach tzw. Pienińskiego Pasa Skałkowego, które dość licznie "wysypały się" po wschodniej (Grzebieniowa i Cisowa Skałka) i zachodniej stronie (Dursztyńskie Skałki) wspomnianego przełomu.
Na południu wioski płynie Szynkowski Potok, który oddziela osiedle cygańskie od właściwej zabudowy wsi, natomiast z północnej strony Czarnej Góry, czyli przez tzw. Zagórze płynie Czarnogórska Rzeka - potok zbierający wody z otaczających wioskę masywów górskich Wierchowiny i Czarnej Góry. Największą wodną atrakcję stanowi jednak najbardziej popularna górska rzeka regionu Białka, która opasuje od zachodniej strony Czarną Górę. Rzeka ta słynie nie tylko z lodowatej i czystej wody, lecz również z łowisk pstrągów i urządzanych na niej spływów kajakowych. Warto też wspomnieć, że tereny nad Białką położone pomiędzy Czarną Górą i Białką Tatrzańską poddane zostały ochronie prawnej jako Rezerwat rzeki Białka, natomiast dalszy odcinek rzeki (na północ od wyżej wspominanych miejscowości) przełamujący się pomiędzy ostańcami Pienińskiego Pasa Skalicowego chroniony jest jako Rezerwat Przełom Białki.
Czarna Góra (mowa tu zarówno o miejscowości jak i o górze) to lokalne centrum paralotniarskie. Znajduje się ono na wymienionej już Czarnej Górze (902 m n.p.m.) położonej w zachodniej części wioski na wschodnim brzegu rzeki Białki, ku której opada stromym uskokiem. Deniwelacja stoku wynosi 160 m. Dopuszczalny kierunek wiatru zachodni, stok przeznaczony jest dla zaawansowanych już miłośników podniebnych lotów. Inne szczyty, na których można poćwiczyć latanie przed startem z Czarnej Góry to: Wdżar - położony nad Zalewem Czorsztyńskim (130 m deniwelacji, dla średniozaawansowanych) oraz położone w Małych Pieninach Jarmuta (300 m wys. względnej - dla początkujących i średniozaawansowanych) i Durbaszka (100 m wys. względnej, idealna dla początkujących). Po udanych lotach z Czarnej Góry warto też zmierzyć się z Gubałówką, Nosalem i Butorowym Wierchem (wszystkie trzy szczyty przeznaczone są dla wytrawnych lotniarzy).
Warto dodać również, że w 1921 roku na najwyższym wzniesieniu, Czarnej Góry Litwince (903 m n.p.m.) odbyły się pierwsze szybowcowe mistrzostwa Polski.
Możliwość jazdy konnej (w wersji dla dzieci) oferują właściciele pensjonatu w pobliskiej Białce Tatrzańskiej - Państwo Dziubasowie.
